第十五届蓝桥杯 Python B 组省赛 第十五届蓝桥杯 Python B 组省赛题解

这届比赛的题目数量总共有八道,比之前少了两道,而且 Python 组题目的难度比去年下降了不少,同时也是所有组里面难度最低的。不知道是不是为了照顾参赛的选手水平。去年 Python 组的题太难了,我到现在还有好几道不会的题🫢😥。

A:穿越时空之门

考察:字符串枚举

解题思路

从 1 枚举到 2024,遇到符合条件的数就计数器加一,最后输出计数器即可。

代码

ans = 0
def check(x): # 判断是否符合条件
 s1, s2 = sum(int(i) for i in bin(x)[2:]), 0
 while x:
 s2 += x % 4
 x //= 4
 return s1 == s2
for i in range(1, 2025):
 ans += check(i)
print(ans) # 63

最后答案为: 63

B:数字串个数

考察:容斥原理快速幂取余

解题思路

根据条件一:该数字串只能由数字 1 ~ 9 组成。

根据条件二:要减去不包含数字 3 或 7 的。用容斥原理做,集合总大小为:9^10000,减去两个8^10000,由于多减了一个两个都不含的,再加上一个 7^10000。

快速幂取模可以用 Python 的内置函数 pow 实现。

代码

mod = 10**9 + 7
# 157509472
print((pow(9, 10000, mod) - 2 * pow(8, 10000, mod) + pow(7, 10000, mod)) % mod)

最后答案为:157509472

C:连连看

考察:枚举

解题思路

由于要寻找横纵坐标差的绝对值相同的格子对的数量,所以有左上、右上、左下、右下四个方向。

但是在顺序枚举的过程只需要找两个方向就够了,要不然枚举到后面格子的时候会产生重复判断。

代码

n, m = map(int, input().split())
a = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
ans = 0
for i in range(1, n): # 枚举左上方向
 for j in range(1, m):
 for k in range(1, min(i, j) + 1):
 if a[i][j] == a[i - k][j - k]:
 ans += 2
for i in range(n - 1): # 枚举左下方向
 for j in range(1, m):
 for k in range(1, min(n - i, j + 1)):
 if a[i][j] == a[i + k][j - k]:
 ans += 2
print(ans)

测试样例

样例一

输入:

3 2
1 2
2 3
3 2

输出:

6

样例二

输入:

3 3
3 2 3
2 3 2
3 2 3

输出:

20

D:神奇闹钟

考察:时间处理

解题思路

可以使用 Python 标准库中的 datetime 模块来解决此题。

本题中的输入是标准的 iso 格式日期时间,所以可以直接解析为 datetime 对象。

计算上一次响的时间:用总的分钟数减去对时间间隔求余的余数得到上次响的分钟数,再加上起始时间,转化为 datetime 对象,最后输出即可。

代码

from datetime import *
bg = datetime.fromisoformat('1970-01-01 00:00:00')
for _ in range(cin(0)):
 date, time, dif = input().split()
 dt = datetime.fromisoformat(date + ' ' + time)
 
 nows = int((dt - bg).total_seconds()) // 60 # 分钟数
 nows -= nows % int(dif)
 print(bg + timedelta(minutes=nows))

测试样例

样例一

输入:

2
2016-09-07 18:24:33 10
2037-01-05 01:40:43 30

输出:

2016-09-07 18:20:00
2037-01-05 01:30:00

E:蓝桥村的真相

考察:分类讨论找规律

解题思路

分别讨论一个村民的断言为假话、真话和后面的村民的断言为假话、真话的情况。再往后的村民的断言真假都可以通过前面的断言真假推断出来。

 再往后就是之前的重复了。

注意上面前三个分支需要村民个数为 3 的倍数才行,这时“假”的个数为 2n;如果不为 3 的倍数,则只有最后一个情况符合条件,这时“假”的个数为 n。

代码

for _ in range(cin(0)):
 n = int(input())
 print(n * (1 + (n % 3 == 0)))

F:魔法巡游

考察:哈希表DP

解题思路

用一个哈希表统计上一个包含 '0'、'2'、'4' 的符石作为序列末尾的最长序列长度。

最后输出序列最大值即可。

代码

cin = lambda: list(map(int, input().split()))
n, s, t = int(input()), cin(), cin()
dig1, dig2 = defaultdict(int), defaultdict(int)
digs = ('0', '2', '4')
for i in range(n):
 num1, num2 = str(s[i]), str(t[i])
 d1, d2 = dict(dig1.items()), dict(dig2.items())
 for d in digs:
 if d in num2 and d in d1:
 dig2[d] = max(dig2[d], d1[d] + 1)
 for d in digs:
 if d in num1:
 if d in d2:
 dig1[d] = max(dig1[d], d2[d] + 1)
 else:
 dig1[d] = 1
print(max(max(dig1[d], dig2[d]) for d in digs))

测试样例

样例一

输入:

5
126 393 581 42 44
204 990 240 46 52

输出:

4

样例二

输入:

5
222 222 222 222 222
222 222 222 222 222

输出:

5

G:缴纳过路费

考察:缩点并查集DFS

解题思路

分析:由于要满足路径中最贵的一次收费在 [L, R] 区间内,所以收费大于 R 的路径是一定不可以经过的,而对于收费小于 L 的路径可以经过,但是不能让整条路径的收费全部小于 L,要不然路径的最大值也小于 L 了。

对此,我们要:将所有小于 L 的边连接的点缩成一个点(缩点),并记录缩后的点数(就是记录有多少个点缩成了这一个点),大于 R 的边则直接舍弃(不加到图中)。

然后再搜索满足条件的点对的数量,比如:有 3 个点缩成的点 A 和 2 个点缩成的点 B 之间有一条 [L, R] 之间的边,那么就有 2 x 3 = 6 个点对。示意图如下:

 对应的点对分别为:(1, 4)、(1, 5)、(2, 4)、(2, 5)、(3, 4)、(3, 5)。

怎么实现缩点呢?并查集!将所有小于 L 的边连接的点用并查集来合并,让集合的根作为合并后的新点。注意记录集合的大小(也就是新点是由多少旧点合并来的)。

最后使用 DFS 累加点对数量。比如点 A 是由 3 个旧点合并而来,与其连通的有 2 个新点,对应 5 个旧点,那么以 A 为第一个坐标的点对就有 3 x (8 - 3) 对。

注意累加的点对有重复((1, 2)、(2, 1) 是同一对),最后要除以二。

代码

cin = lambda: list(map(int, input().split()))
n, m, l, r = cin()
e = [set() for _ in range(n + 1)]
# s[i] == i 表示 i 为新点,sz[i] 表示新点 i 的大小
s, sz = list(range(n + 1)), [1] * (n + 1)
def find(x):
 if s[x] == x:
 return x
 s[x] = find(s[x])
 return s[x]
edges = [cin() for _ in range(m)]
for u, v, w in edges:
 if w > r: continue
 su, sv = find(u), find(v)
 if w < l:
 # 合并
 s[su] = sv
 sz[sv] += sz[su]
# 以新点建图
for u, v, w in edges:
 if l 

测试样例

样例一

输入:

5 5 1 2
1 2 2
1 3 5
1 4 1
2 4 5
2 5 4

输出:

3

样例二

输入:

10 12 5 8
1 5 3
1 2 8
2 5 5
2 6 7
5 7 2
7 10 9
8 10 2
8 9 4
2 8 7
3 7 6
3 8 5
3 4 10

输出:

30

H:纯职业小组

考察:贪心

解题思路

把这道题反过来想,找出组成 k 个“纯职业小组”的最大人数。

同职业中选 3x+2 个是最优的,其中(3x+2 <= n <= 3x + 3)

代码

cin = lambda: list(map(int, input().split()))
for _ in range(int(input())):
 n, k = cin()
 cnt = Counter()
 for i in range(n):
 a, b = cin()
 cnt[a] += b
 if sum(c // 3 for c in cnt.values()) < k:
 print(-1)
 continue
 ans = 0
 for c in cnt.values():
 if c % 3 == 0:
 ans += c - 1
 k -= c // 3 - 1
 elif c % 3 == 1:
 if c == 1:
 ans += 1
 else:
 ans += c - 2
 k -= c // 3 - 1
 else:
 ans += c
 k -= c // 3
 if k 

测试样例

样例一

输入:

2
3 2
1 3
2 3
3 3
3 5
1 3
2 3
3 3

输出:

8
-1

样例二

输入:

1
6 60
1 100
2 43
3 51
1 32
2 55
3 98

输出:

274

最后

今年蓝桥杯省赛的成绩终于出来了,居然是河北省第一名哈哈哈~

可惜的是不知道具体多少分😥

最后祝大家都能蓝桥杯榜上有名,心想事成🤪❤️!!!!

有什么问题欢迎在评论区留言。

作者:南宫谨原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_74229477/article/details/137791301

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